10月31日上午，江苏师范大学校长、二级教授、博士生导师杜增吉应邀我院学术讲坛，在舜耕校区4号楼315会议室作题为《几何奇异摄动理论及其应用》的学术报告。本次报告由统计与数学学院主办，科研处、统计学博士后科研流动站、中加项目管理委员会及山东省青年创新团队“动力系统理论赋能碳中和关键过程创新团队”协办。
报告中，杜增吉教授从奇异摄动问题的基本特征入手，系统阐述了几何奇异摄动理论的核心思想：当系统含有小参数时，方程的解往往在局部区域发生剧烈变化，呈现边界层与内层现象；几何奇异摄动理论通过快慢时间尺度的分离，将问题化归为临界流形上的约化系统与沿法向的快速动力学，并借助不变流形理论、交换引理等工具，将高维奇异摄动问题转化为低维动力系统加以研究。随后，他结合团队的研究工作，介绍了该理论在反应扩散方程行波解的存在性与稳定性、生物数学种群模型的时空动力学行为、非线性波方程孤立波与周期波解的结构及分支稳定性等方面的应用，着重阐释了这些系统所呈现的丰富动力学性质。他还结合自身科研经历，分享了如何从具体模型中提炼数学结构、由特殊走向一般的治学思考，引起与会师生的广泛共鸣。
报告结束后，杜增吉教授与学院教师进行了座谈交流。他结合本年度国家自然科学基金申报与立项情况，分析了数理基础学科的资助形势，指出选题凝练和科学问题属性的把握是申报成败的关键；围绕学科设置与博士点申报等议题，他建议以组建创新团队为抓手，按研究方向组织中青年教师联合攻关，并鼓励青年教师将人工智能工具融入课程设计与课堂实践，以赛促教、提升数字化教学能力。
本次学术讲坛是山东省青年创新团队“动力系统理论赋能碳中和关键过程创新团队”系列学术活动之一。活动将前沿学术报告与基金申报指导、学科建设研讨相结合，既开拓了学院师生的科研视野，为相关方向研究提供了新思路与新方法，也为团队后续凝练研究方向、深化对外合作提供了宝贵经验。团队将以此为契机，持续推进与江苏师范大学等高校的学术交流与合作，助力学校数学学科高质量发展。
报告人简介
杜增吉，江苏师范大学校长、二级教授、博士生导师，中国数学会奇异摄动专业委员会副理事长，江苏省“333高层次人才”中青年科技领军人才、江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人，江苏省重点学科数学负责人、国家级一流本科课程《常微分方程》负责人。研究方向为微分方程与动力系统、奇异摄动理论及其应用、生物数学等，在J. Funct. Anal.、J. Nonlinear Sci.、J. Differential Equations、J. Math. Biol.等期刊发表SCI论文80余篇，主持国家自然科学基金项目6项，获省自然科学奖二等奖、省优秀教学成果奖二等奖和省数学成就奖等。
