报告题目：Almost Sure Averaging for Fast-slow Stochastic Differential Equations via Controlled Rough Path
报告人：裴斌 教授 (西北工业大学)
主持人：李娜教授 统计与数学学院副院长
报告地点：燕山校区1号教学楼1502
报告时间：2023年11月7日（星期二）15：00-16：00
主办单位：山东财经大学统计与数学学院
摘要：
This work establishes the averaging method to a coupled system consisting of two stochastic differential equations which has a slow component driven by fractional Brownian motion (FBM) with less regularity $1/3< H \leq 1/2$ and a fast dynamics under additive FBM with Hurst-index $1/3< \hat H \leq 1/2$. We prove that the solution of the slow component converges almost surely to the solution of the corresponding averaged equation using the approach of time discretization and controlled rough path. To do this, we employ the random dynamical system (RDS) to obtain a stationary solution by an exponentially attracting random fixed point of the RDS generated by the non-Markovian fast component.
报告人简介：
裴斌，西北工业大学教授，博士生导师，德国洪堡学者，日本JSPS学者，陕西省级人才，复旦大学优秀博士后。主要从事应用概率统计、随机动力系统、非线性随机动力学、随机分析与控制、统计学习与深度学习等研究，入选陕西省高层次人才计划，陕西省高校科协青年人才托举计划。主持国家自然科学基金 2 项 (面上1项，青年1项)，省部级项目 6 项，国家重点实验室开放课题1项，日本 JSPS 特别资助 1 项，中央高校基本科研业务费项目1 项，主研国家自然科学基金重点国际合作研究项目1项 3/10，面上项目 3 项。主持校教学改革项目2项，获全国高校教师教学创新大赛一等奖 2/4，2023年西北工业大学教学成果奖（本科）二等奖 2/7。发表 SCI 检索的高水平科研论文 30 余篇，ESI高被引论文 1 篇，博士论文被评为陕西省优秀博士学位论文。