日前， 学院青年教师张峰博士独立撰写的论文《一类状态受限的随机延迟最优控制问题的最大值原理》在《中国科学》2015年第45卷第1期上发表。
随机延迟系统的最优控制问题，自从 Kolmanovskii 和 Maizenberg 1973年的开创性工作以来，已经引起了很多研究者的注意。从应用角度讲，金融产品价格的变化，比如描述风险敏感的信用衍生产品，表现出不可能用马尔可夫过程完全刻画的性质，许多随机现象亦具有依赖过去的性质, 也就是说, 它们在时刻 t 的行为不仅依赖于其在时刻 t 的状态, 并且依赖于其过去一段时间的历史. 例如股票价格的变化过程, 就可以用随机微分延迟方程 (SDDE) 来描述, 而SDDE是众所周知的伊藤随机微分方程的自然推广。随机延迟系统的最优控制问题广泛出现在金融工程、生命科学以及其它研究领域，随机延迟最优控制问题模型变得越来越普遍。
论文《一类状态受限的随机延迟最优控制问题的最大值原理》主要考虑一类状态受限的随机延迟最优控制问题，其中控制域为凸集且扩散项系数中含有控制变量，控制域可以是无界集合。论文用最大值原理方法建立了最优控制满足的必要条件，同时也给出了充分最优性条件，并通过数值算例展示了理论结果的应用。这是倒向随机微分方程理论在随机控制领域的应用，结果具有很高的理论意义和重要的应用价值。
随机延迟系统的最优控制问题，自从 Kolmanovskii 和 Maizenberg 1973年的开创性工作以来，已经引起了很多研究者的注意。从应用角度讲，金融产品价格的变化，比如描述风险敏感的信用衍生产品，表现出不可能用马尔可夫过程完全刻画的性质，许多随机现象亦具有依赖过去的性质, 也就是说, 它们在时刻 t 的行为不仅依赖于其在时刻 t 的状态, 并且依赖于其过去一段时间的历史. 例如股票价格的变化过程, 就可以用随机微分延迟方程 (SDDE) 来描述, 而SDDE是众所周知的伊藤随机微分方程的自然推广。随机延迟系统的最优控制问题广泛出现在金融工程、生命科学以及其它研究领域，随机延迟最优控制问题模型变得越来越普遍。
论文《一类状态受限的随机延迟最优控制问题的最大值原理》主要考虑一类状态受限的随机延迟最优控制问题，其中控制域为凸集且扩散项系数中含有控制变量，控制域可以是无界集合。论文用最大值原理方法建立了最优控制满足的必要条件，同时也给出了充分最优性条件，并通过数值算例展示了理论结果的应用。这是倒向随机微分方程理论在随机控制领域的应用，结果具有很高的理论意义和重要的应用价值。